Cuadriláteros en GeoGebra
Matemática
Construcción de Cuadriláteros
Trabajo Práctico Nº4
Este blog está destinado al tema Figuras Geométricas "Cuadriláteros"
Trabajaremos con la clasificación y las propiedades de diferentes cuadriláteros y polígonos regulares. Para ello se explicarán cuadriláteros simples. En las actividades analizaremos y resolveremos la definición de polígonos y cuadriláteros, y sus clasificaciones.
Primero nos vamos a introducir en el tema viendo sus características, definiciones, tipos y clasificaciones. Por último vamos a ver cómo podemos construir algunos cuadriláteros mediante la aplicación Geo Gebra.
Cuadriláteros: Son polígonos y figuras geométricas planas limitadas por líneas rectas, que tienen los siguientes elementos:
4 lados,
4 vértices,
4 ángulos.
2 diagonales
La suma de todos sus ángulos interiores es de 360º.
Tipos de cuadriláteros: Hay dos tipos de cuadriláteros: convexos y los cóncavos
Cuadriláteros Convexos: son aquellos cuadriláteros tales que, si se toman dos puntos interiores a y b cualquiera del mismo, todos los puntos del segmento ab que determinan están dentro del cuadrilátero.
Cuadriláteros Cóncavos: son aquellos cuadriláteros en los que se pueden encontrar dos puntos interiores a y b del mismo, tales que algunos de los puntos del segmento ab que determinan están fuera del cuadrilátero.
Existen diferentes tipos y se clasifican en :
De acuerdo al paralelismo de sus lados pueden ser:
1- Paralelogramos: tienen dos pares de lados paralelos.
Cuadrado: Es un tipo de paralelogramo con cuatro lados de igual longitud y paralelos entre sí. Sus ángulos interiores son rectos, es decir, miden 90º. Sus diagonales son perpendiculares entre sí (cuando se cortan formando cuatro ángulos de 90º).
Rectángulo: De sus cuatro lados, hay dos pares de lados de igual longitud. Todos sus ángulos interiores miden 90º. Sus diagonales miden lo mismo, pero no son perpendiculares entre sí.
Rombo: Todos sus lados tienen la misma longitud. Dos de sus ángulos interiores son agudos (menores a 90º), miden igual y están uno frente al otro. En tanto, los otros dos ángulos interiores son obtusos (mayores a 90º) y también miden lo mismo. Sus diagonales son perpendiculares entre sí, pero miden diferente.
Romboide: Tiene dos pares de lados que se corresponden en longitud y tiene dos ángulos interiores agudos y dos obtusos. Cada par de ángulos, que miden también lo mismo, están uno frente al otro.
2- Trapecios: tienen un par de lados paralelos.
3- Trapezoides: son los cuadriláteros que no tienen lados paralelos.
Para la siguiente actividad vamos a utilizar los siguientes temas:
Paralelogramos: Son cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos. Todos los paralelogramos cumplen las siguientes características (entre otras):
Sus lados opuestos tienen la misma longitud.
Sus ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.
Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos congruentes.
Las diagonales se cortan en su punto medio.
Trapecios: Cuadriláteros con un par de lados paralelos, pero de distinta longitud que se denominan bases. Sus otros dos lados no son paralelos. La distancia entre las bases del trapecio se llama altura.
Trapezoides: Son cuadriláteros que no tienen lados paralelos. Pueden ser simétricos o asimétricos
Ahora vamos a ver su construcción mediante Geo-Gebra.
1- Construcción de un paralelogramo a partir de las diagonales, ya sea, un cuadrado, rombo, rectángulo o romboide
2- Construcción de un rectángulo a partir de sus lados.
Consigna: Construir un rectángulo conociendo la medida de dos lados, un lado va a medir 8 cm y el otro de 4 cm.
3- Consiga: Construcción de un rombo con diagonales de 8 cm y 6 cm.
4-Construcción de un trapecio isósceles.
Consigna: Construir un Trapecio que tengas dos de sus lados iguales, con las medidas a elección.
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